Question

关于求导的问题？

设 f(x)=x 那么f(2x)就=2x
那么2x求导=2 但是f(2x)求导不是f'(2x)×(2x)' = 2f'(2x) =4 为啥两个不相等

Answer 1

这里你可以用换元法来理解，你令g(x)=2x,然后f(2x)=f(g(x)),f′(g(x))=f′(g(x))g′(x),不知道这样你能不能理解

追问

我知道这个

f(2x)=2x 为什么左边求导不等于右边求导

追答

你左边的求导相当于只进行了g(x)的求导，并没有把f(x)求导

你的那个2x里的x和题目里的那个f(x)的x的意义已经不一样啦

本来f(x)里的x是用来代指值的，但你又引入一个代x的函数，所以这个函数也要求导

不知道这样能明白吗

追问

也就是两个原函数相等，为啥导函数为啥不一样了

追答

你那么求导是错误的，你可以看这个例子

左边求导实在表达式的基础上求导，右边就是在结果上求导了

追问

不是括号里面求导，你最后一步是不是应该f''(2)=0

追答

对呀，但是你的意思左边只求一次导啊，所以左边就不等于右边

因为左边类比于运行程序，右边类比为结果，所以左边是比右边级别更高的

追问

听不懂啥意思

追答

我好像突然意识到一个问题🌝，f(2x)求导就是等于2

你是怎么算出4的。。。。

我被带偏了。。，，

左右都是2

追问

加个QQ谈吧

我觉得这样说不好

我加你

我又问了一个问题说f(2x)=2x 求导为1

追答

好的