求微分方程y' =y/x+x/y,满足初始条件y(1)=2的通解
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令y=ux，于是y'=u+u' x
代入方程式得到
u+u' x=u +1/u
即udu=dx /x
积分得到u²=2lnx +C
x=1时，y=2，即u=2，代入得到C=4
于是通解为 y²/x²=2lnx+4
代入方程式得到
u+u' x=u +1/u
即udu=dx /x
积分得到u²=2lnx +C
x=1时，y=2，即u=2，代入得到C=4
于是通解为 y²/x²=2lnx+4
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