如图,∠ABC的平分线BE与BC边上的中线AD互相垂直,并且BE=AD=4,求AB的边长
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作DF//BE，F为交点
因为DF//BE
所以三角形BEC相似于三角形
BE/DF=BC/DC
因为D为BC中点
所以DF=1/2BE=2
因为BE平分∠ABC，
AD垂直于BE
所以AG=GD（G为AD，BE交点）
因为BE//DF
所以三角形AGE相似于三角形ADF
所以GE=1/2DF=1
所以BG=3
根据勾股定理
AB=根号13
因为DF//BE
所以三角形BEC相似于三角形
BE/DF=BC/DC
因为D为BC中点
所以DF=1/2BE=2
因为BE平分∠ABC，
AD垂直于BE
所以AG=GD（G为AD，BE交点）
因为BE//DF
所以三角形AGE相似于三角形ADF
所以GE=1/2DF=1
所以BG=3
根据勾股定理
AB=根号13
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