问设集合A={(x,y)\x^2+y^2=1},
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画出集合A和集合B的图像
y=x^2+x+3图像最低点为（-1/2，11/4）
x^2+y^2=1最高点为（0，1）
y=mx+n
令m=0即y=n
当1＜n＜11/4时
y=mx+n与y=x^2+x+3
x^2+y^2=1无交点
即A∩C=空集
B∩C=空集
当m=0
1＜n＜11/4时
m,n属于N
当m=0
n=2时
满足A∩C=空集
B∩C=空集
所以存在m,n属于N使得A∩C=空集且B∩C=空集
y=x^2+x+3图像最低点为（-1/2，11/4）
x^2+y^2=1最高点为（0，1）
y=mx+n
令m=0即y=n
当1＜n＜11/4时
y=mx+n与y=x^2+x+3
x^2+y^2=1无交点
即A∩C=空集
B∩C=空集
当m=0
1＜n＜11/4时
m,n属于N
当m=0
n=2时
满足A∩C=空集
B∩C=空集
所以存在m,n属于N使得A∩C=空集且B∩C=空集
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