微分方程y″-3y′+2y=0的通解为y=______，微分方程y″-3y′+2y=2x-3的通解为y=______
展开全部
由于y″-3y′+2y=0的特征方程为r2-3r+2=0，解得特征根r=1，r=2
故y″-3y′+2y=0的通解为y＝C1ex+C2e2x
又y″-3y′+2y=2x-3中f（x）=2x-3，而λ=0不是特征根
故它有特解y*=ax+b，代入到y″-3y′+2y=2x-3，解得
a=1，b=0
因而特解为y*=x
所以微分方程y″-3y′+2y=2x-3的通解为y=C1ex+C2e2x+x
故y″-3y′+2y=0的通解为y＝C1ex+C2e2x
又y″-3y′+2y=2x-3中f（x）=2x-3，而λ=0不是特征根
故它有特解y*=ax+b，代入到y″-3y′+2y=2x-3，解得
a=1，b=0
因而特解为y*=x
所以微分方程y″-3y′+2y=2x-3的通解为y=C1ex+C2e2x+x
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
