Question

二元函数泰勒展开式和拉格朗日余项的表达式

Answer 1

二元函数泰勒展开式与拉格朗日余项的表达式如下:
扩展资料:
1.
泰勒公式的余项Rn（x）类型
⑴
佩亚诺（Peano）余项：
这里只需要n阶导数存在。
⑵施勒米尔希-罗什（Schlomilch-Roche）余项：
其中θ∈（0,1），p为任意正实数。（注意到p=n+1与p=1分别对应拉格朗日余项与柯西余项）
⑶
拉格朗日（Lagrange）余项：
其中θ∈（0,1）。
⑷
柯西（Cauchy）余项：
其中θ∈（0,1）。
⑸
积分余项：
2.
常用函数的泰勒公式:
参考资料:
搜狗百科_泰勒公式