设b1=a1+a2，b2=a2+a3，b3=a3+a4，b4=a4+a1，证明向量组b1b2b3b4
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因为
b4=a4+a1=(a3+a4)+(a1+a2)-(a2+a3)=b1+b3-b2
，
所以
b1-b2+b3-b4=0
，
即存在不全为
0
的实数
k1=1，k2=
-1，k3=1，k4=
-1
使
k1*b1+k2*b2+k3*b3+k4*b4=0
，
所以，b1、b2、b3、b4
线性相关。
b4=a4+a1=(a3+a4)+(a1+a2)-(a2+a3)=b1+b3-b2
，
所以
b1-b2+b3-b4=0
，
即存在不全为
0
的实数
k1=1，k2=
-1，k3=1，k4=
-1
使
k1*b1+k2*b2+k3*b3+k4*b4=0
，
所以，b1、b2、b3、b4
线性相关。
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