Question

如何证明条件概率Px

Answer 1

两事件的乘法公式，只需将条件概率的定义式变形即得。过程如下：
由条件概率的定义式
P（B|A）=
P(AB)/P(A)
,
这里
P(A)>0
所以
P(AB)
=
P(A)
*
P（B|A）
再来推导三事件的乘法公式（利用两事件的乘法公式，稍作处理即可）
因为
P（C|AB）=
P(ABC)/P(AB)
（条件概率的定义式）
所以P(ABC)
=
P(AB)
*
P（C|AB）=[P(A)
*
P（B|A）]*P（C|AB）
=P(A)
*
P（B|A）*P（C|AB）
多个事件的乘法公式一样推导，不再写了