Question

初三的概率问题

Answer 1

1，要使方程有实根则需m>=n，当n=0，m有4种情况；n=1，m有3种情况；n=2，m有2种情况。共有9种情况，而m,n的取值有4*3=12种情况，所以所求概率为9/12=3/4。
2，此题应该是默认每个路口遇到红灯的概率为1/2，小明不迟到有两类情况：15分钟到校，没遇到红灯，概率为(1/2)^4=1/16；16分钟到校，遇到一次红灯，概率为C4,1*1/2*(1/2)^3=1/4。所以小明不迟到的概率为1/16+1/4=5/16。
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Answer 2

过C点向AB引垂线，垂足为D.在DC上取E使得DE等于四分之三倍DC.过E作FG平行AB，F在AC上，G在BC。那么线断FG上的任一点都满足面积比等于四分之三，即符合条件的P将在三角形FGC内的任一点。用FGC的面积除以ABC的面积就是满足条件的概率。面积比很明显，由于底和高都是原来的1/4。面积比钉为(1-3/4)的平方。即结果为1/16。

Answer 3

作AB上的高CD，在CD上取一点F使CF比FD为1比3，过F作AB平行线交AC，BC于M，N
则P落在三角形CMN中满足要求
P=1/16
本题容易错的是直接用高的比得出1/4

Answer 4

服务员没骗人
1500个人抽奖，有781份奖品被抽走了，中奖率超过50％。
而一等奖中奖率为0.1％，不中的概率为0.999
前面1500个人都每抽中的概率为：（0.999）^1500～＝0.22296276370291
概率还是很大的。
BTW:小明和妈妈可以抽2次也未必会中奖，不中的概率＝(1/2)^2=1/4。