等比数列前几项和Sn，若S3+S6=2S9，求等比数列的通项公式以及q
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简单分析一下，详情如图所示
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厦门鲎试剂生物科技股份有限公司
2023-08-01 广告
鲎试剂灵敏度的测定值(λc).λc=1g-1(∑X/4)式中X为反应终点浓度的对数值（1g）。反应终点浓度是指系列递减的内毒素浓度中最后一个呈阳性结果的浓度。厦门鲎试剂生物科技股份有限公司是目前国内历史悠久的专业生产鲎试剂及配套产品的厂家。...
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s3+s6=2s9
当q≠1
a1*(1-q^3)/(1-q)+a1*(1-q^6)/(1-q)=2a1*(1-q^9)/(1-q)
1-q^3+1-q^6=2-2q^9
设q^3=t
-t-t^2=-2t^3
2t^3-t^2-t=0
t(2t^2-t-1)=0
t(2t+1)(t-1)=0
t=0
或
t=-1/2
或
t=1
q≠1且q≠0
所以q^3=t
q^3=-1/2
q=-1/2^(1/3)
当q=1时
Sn=na1
3a1+6a1=2(9a1)
a1=0
所以舍去
综上所述q=-1/2^(1/3）
通项是an=a1*q^(n-1)=a1*(-1/2)^[(n-1)/3].
你的题目中应该有a1才可以求an.
当q≠1
a1*(1-q^3)/(1-q)+a1*(1-q^6)/(1-q)=2a1*(1-q^9)/(1-q)
1-q^3+1-q^6=2-2q^9
设q^3=t
-t-t^2=-2t^3
2t^3-t^2-t=0
t(2t^2-t-1)=0
t(2t+1)(t-1)=0
t=0
或
t=-1/2
或
t=1
q≠1且q≠0
所以q^3=t
q^3=-1/2
q=-1/2^(1/3)
当q=1时
Sn=na1
3a1+6a1=2(9a1)
a1=0
所以舍去
综上所述q=-1/2^(1/3）
通项是an=a1*q^(n-1)=a1*(-1/2)^[(n-1)/3].
你的题目中应该有a1才可以求an.
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解：
若q=1，则s3+s6=3a1+6a1=9a1≠2s9,
所以q≠1.依等比数列前n项和公式有
[a1(1-q^3)]/(1-q)+[a1(1-q^6)]/(1-q)=2[a1(1-q^9)]/(1-q)
整理得q^3(2q^6-q^3-1)=0.
因为q≠0，所以2q^6-q^3-1=0,
(q^3-1)(2q^3+1)=0.
因为q≠1，所以q^3≠1,所以q^3=-0.5
q=-(4开立方根)/2
若q=1，则s3+s6=3a1+6a1=9a1≠2s9,
所以q≠1.依等比数列前n项和公式有
[a1(1-q^3)]/(1-q)+[a1(1-q^6)]/(1-q)=2[a1(1-q^9)]/(1-q)
整理得q^3(2q^6-q^3-1)=0.
因为q≠0，所以2q^6-q^3-1=0,
(q^3-1)(2q^3+1)=0.
因为q≠1，所以q^3≠1,所以q^3=-0.5
q=-(4开立方根)/2
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