Question

设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q={x|x=a+b，a∈P，b∈Q}，...

设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q={x|x=a+b，a∈P，b∈Q}，若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，则P+Q中元素的个数是 ．

Answer 1

分析：先确定a，b的取值，再求两者之和，由元素的互异性，和相等的算一个，可求出答案．
解答：解：∵a∈P，b∈Q，∴a可以为0，2，5三个数，b可以为1，2，6三个数，
∴x=0+1=1，x=0+2=2，x=0+6=6，x=2+1=3，x=2+2=4，x=2+6=8，x=5+1=6，x=5+2=7，x=5+6=11，
∴P+Q={x|x=a+b，a∈P，b∈Q}={1，2，3，4，6，7，8，11}，有8个元素．
故答案为8．
点评：本题考查元素与集合关系，解决本题的关键是读懂题意，求出集合P+Q．