Question

设A={x/x平方+4x=0},B={x/x平方+2(a+1)x+a平方-1=0}

（1）若A交B=B，求a的值 （2）若A并B=B，求a的值

Answer 1

（1）首先不难得出A={-4,0}
所以B可以是{-4,0}{0}{-4}和空集
当B={-4,0}时，把x=0,x=-4分别带进去
得到a=1或-1
a=1或7
所以当a=1时,B={-4,0}
所以当a=-1时,B={0}
因为判别式=0的机会只有一次，既然B={0},B就永远不可能是{-4}了
当判别式=8a+8<0,即a<-1时，B=空集
所以综上a=<-1或a=1
（2）根据题意，B必须得有0，-4这两个元素，而B中又是一个一元二次方程，所以只能当a=1时，B={-4，0}