BD是平行四边形ABCD的对角线，AE垂直BD于E，CF垂直于BD于F。问AECF为平行四边形吗？
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证明：连接AC，交BD于O
AC、BD是平行四边形对角线，所以AO=OC
∵AE⊥BD，CF⊥BD.∴∠AEO=∠CFO=90
又∵∠AOE=∠COF
∴△AOE≌△COF.OE=OF
AC和EF相互平分
以EF和AC为对角线的四边形AECF是平行四边形
AC、BD是平行四边形对角线，所以AO=OC
∵AE⊥BD，CF⊥BD.∴∠AEO=∠CFO=90
又∵∠AOE=∠COF
∴△AOE≌△COF.OE=OF
AC和EF相互平分
以EF和AC为对角线的四边形AECF是平行四边形
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