Question

如图,已知圆O的直径AB和弦CD相交于点E,AE=1cm,BE=5cm，角BED=60°，求DE的长。

EH为什么=1？

Answer 1

过O作OH垂直CD于H
直径AB=AE+BE=6cm
∴OE=0.5*AB-AE=2cm
∵角BED=60°
∴EH=1cm
由直角三角形OEH和ODH勾股定理得
9-DH²=3-1
DH=根号6
DE=2DH=2倍根号6

Answer 2

你好：因为AE等于1，BE等于5，所以圆的半径为3，即OD等于3，OA等于3，所以OE等于2，在三角形ODE中，利用余弦定理可知，DE等于二分之一加根号6

Answer 3

因为
AE=1cm，BE=5cm
所以OE=2cm
过O作OH垂直于CD于H
所以CH=DH
因为∠DEB=60°，∠EHO=90°
所以EH=1，OH=根号3
连结CO
因为CO为圆O半径所以CO=3cm
因为OH=根号3cm
所以CH=根号6cm（勾股定理）所以CD=2CD=2根号6