Question

x3+y3因式分解是什么？

Answer 1

x3+y3因式分解为(x+y)*(x^2+y^2-xy)。

解：x^3+y^3

=(x^3+x^2*y)+(y^3-x^2*y)

=x^2*(x+y)+y*(y^2-x^2)

=x^2*(x+y)+y*(y+x)*(y-x)

=(x+y)*(x^2+y*(y-x))

=(x+y)*(x^2+y^2-xy)

即x3+y3因式分解为(x+y)*(x^2+y^2-xy)。

相关结论：

基本结论：分解因式为整式乘法的逆过程。

高级结论：在高等代数上，因式分解有一些重要结论，在初等代数层面上证明很困难，但是理解很容易。

因式分解与解高次方程有密切的关系。对于一元一次方程和一元二次方程，初中已有相对固定和容易的方法。在数学上可以证明，对于一元三次方程和一元四次方程，也有固定的公式可以求解。只是因为公式过于复杂，在非专业领域没有介绍。