设定义在R上的函数f(x)满足f(x).f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)为
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∵f(x)·f(x+2)=13
∴f(x+2)·f(x+4)=13=f(x)·f(x+2)
即f(x)=f(x+4n),(n=0,1,2,3……)
∴f(99)=f(3+4×24)=f(3)
又∵f(1)=2
∴f(3)=13/f(1)=13/2
∴f(99)=13/2
∴f(x+2)·f(x+4)=13=f(x)·f(x+2)
即f(x)=f(x+4n),(n=0,1,2,3……)
∴f(99)=f(3+4×24)=f(3)
又∵f(1)=2
∴f(3)=13/f(1)=13/2
∴f(99)=13/2
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