Question

急！！！数学题！！！！！今晚解决！！！！

Rt△ABC和Rt△ABD的斜边公共，AD平分∠A，BC平分∠B，AD、BC相交于点O。求证：OC=OD

描述一下图：Rt△ABC和Rt△ABD斜边为AB，∠C和∠D是直角。我认为Rt△ABC全等鱼Rt△ABD，△COA全等于△DOB。就是不知道怎么证。

Answer 1

证明：∵ ∠c=∠d=90°
∠COA=∠DOB(对顶角相等）
∴ ∠DBC=∠CAD

又∵ ∠DBC=∠CBA
∠CAD=∠DAB
∴ ∠CAB=∠DBA
在△CAD和△DBA中
∠C=∠D
∠CAB=∠DBA
AB=BA

∴△CAD≌△DBA（角角边）
∴CA=DB(全等三角型对应边相等）

同理可证得△CAO≌△DBO(角角边）
∴CO=DO

Answer 2

fdfdfdfdfdgccvbvngjfjffx