Question

无理数和有理数哪个多?

Answer 1

无理数。有理数可数集，无理数不可数。

有理数是指两个整数的比，可以是整数（整数也可看做是分母为一的分数），也可以是分数。如果用小数来表示有理数，应该是有限小数或为无限循环小数。元素为全体有理数的集合称为有理数集，有理数集一般用大写黑正体符号Q表示。

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。

在数学中，将不可以化为整数或者整数比的实数称为无理数，也就是无限不循环的小数。除了无理数之外实数都是有理数，有理数是由整数或整数的比率(即分数)构成的实数。有理数为整数(正整数、0、 负整数)和分数的统称。0是绝对值最小的有理数。

Answer 2

实际上，有理数可数，并不是指它能数得清，而是指其可列——可列举出来——可以用自然数组合为分数表示出来！
按照戴德金分割法定义的实数，任何一个无理数都必须至少由两个有理数“夹住”才能定义出来，所以，有理数至少要比无理数多1个！