Question

如图，在直角三角形ABC中，角C＝90度AC＝根号2BC=1以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点P，求AP的长

Answer 1

首先要画辅助线：连接PC,按P点画一条垂直于AC的线交AC于D点。角B=角APD，角PCA+角PCB=90度，因此∠PCB=∠CPD,∠APD+∠DPC+∠CPB=180度，△PCB是等边三角形，PB=1。计算如下：

1的平方+根号2的平方=AB的平方    AB=根号3    AP=根号3-1

Answer 2

连接PC,按P点画一条垂直于AC的线交AC于D点。角B=角APD，角PCA+角PCB=90度，因此∠PCB=∠CPD,∠APD+∠DPC+∠CPB=180度，△PCB是等边三角形，PB=1。计算如下：
1的平方+根号2的平方=AB的平方 AB=根号3 AP=根号3-1