如果A是正定矩阵,证明A的逆矩阵也是正定阵

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舒适还明净的海鸥i
2022-06-10 · TA获得超过1.7万个赞

知道小有建树答主

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若A是正定的,则由1.4可知：存在实可逆矩阵C使A=CTC
∴A-1 = (CTC) -1 = C-1 (C-1) T
∵C可逆 ∴C-1也是实可逆矩阵
∴有A-1也是正定矩阵.

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