Question

为什么要符合正态分布

Answer 1

问题一：为什么数据要符合正态分布 额。。我估计你说的是老师要求你们的试验数据要最好达到这个要求吧。。所以请不要理解错了，数据并不一定要满足正态分布，只是你可以让实验数据尽量达到正态分布而通过试验测试的目的（因为数据是你选择的）。

问题二：为什么要检验数据的正态性 因为正态分布是我们最熟知的分布定一，其有许多非常良好的统计特性。如果数据服从正态分布会近似服从正态分布，能为我们进行下一步的统计分析提供很多便利。

问题三：如果一组数据满足正态分布，请问意义是什么，数据有什么特点 1、集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。
2、对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。 3、均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。 4、正态分布有两个参数，即均数μ和标准差σ，可记作N（μ，σ）：均数μ决定正态曲线的中心位置；标准差σ决定正态曲线的陡峭或扁平程度。σ越小，曲线越陡峭；σ越大，曲线越扁平。
5、u变换：为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换。
应用
1. 估计频数分布 一个服从正态分布的变量只要知道其均数与标准差就可根据公式即可估计任意取值范围内频数比例。
2. 制定参考值范围 （1）正态分布法 适用于服从正态（或近似正态）分布指标以及可以通过转换后服从正态分布的指标。 （2）百分位数法 常用于偏态分布的指亥。表3-1中两种方法的单双侧界值都应熟练掌握。
3. 质量控制：为了控制实验中的测量（或实验）误差，常以 作为上、下警戒值，以 作为上、下控制值。这样做的依据是：正常情况下测量（或实验）误差服从正态分布。
4. 正态分布是许多统计方法的理论基础。 检验、方差分析、相关和回归分析等多种统计方法均要求分析的指标服从正态分布。许多统计方法虽然不要求分析指标服从正态分布，但相应的统计量在大样本时近似正态分布，因而大样本时这些统计推断方法也是以正态分布为理论基础的。
估计正态分布资料的频数分布
例：某地1993年抽样调查了100名18岁男大学生身高（cm），其均数=172.0cm，标准差s=4.0cm，①估计该地18岁男大学生身高在168cm以下者占该地18岁男大学生总数的百分数
在1个标准波动外的一半，即（1-68.3%）/2=15.65%

问题四：绩效管理为什么要正态分布 ［问题］我们企业在进行考核的时候老总还特别强调了考核结果要正态分布。这给考核者造成了很大的压力和难度，有些员工也认为：“既然考核考的是自己目标的完成情况，为什么还要进行正态分布、“变相”地进行人与人进行比较？这不是违背绩效管理的基本思想吗？”［评析］一个群体中，少数人的业绩优异、大部分人业绩达到目标、另一小部分人绩效差强人意，整体看成这个群体的员工业绩水平呈正态分布。这是符合概率统计原理和客观实际的。绩效管理特别强调针对每个员工制定绩效计划，通过计划、指导以及评价这个循环过程来不断改进、提升员工的业绩，绩效考核时评价的是个人绩效计划的完成情况。而人比人的考核方式是为了迎合“考核是为了区分员工业绩”的目的、并在缺乏科学合理的方法的情况下为一些企业所采用的绩效考核方法。客观上讲，强制正态分布不是科学的做法。但在企业刚实行绩效考核前两三年内，强制正态分布却是促进各级管理者提升管理水平的有效手段。因为在实行绩效管理的初始阶段，各级管理者对于绩效指标体系的理解和如何为各位员工制定一个合理的绩效目标尚是一个经验积累过程，如果不进行强制的正态分布、管理者缺乏管理的压力和一致的评价标准，对于那些要求严格的领导，其对员工制定的绩效目标可能过高、尺度把握严格、由其评价出来的下属的绩效成绩必然会普遍偏低，而对于乐于当“好好先生”的领导，其为下属制定的目标可能过低、缺乏挑战性，在评价的过程更可能担心激化与员工的矛盾而趋向给予差异不大的成绩，导致下属绩效成绩普遍偏高或者拉不开差距而，这样就产出了更大的不公平性，并缺少让管理者提升管理水平的动力。如果一开始公司就有强制正态分布的要求，各级管理者在制定绩效目标的时候就会更加仔细考虑各方面因素，从而为每位员工制定一个比较公平合理的绩效目标。这样经过若干时间的实践和提高之后，每位管理者掌握了制定绩效目标的科学方法和丰富经验，到那时候，即使不进行强制正态分布，由于员工的绩效目标合理，正常评价出来的业绩也自然成正态分布了。这就是我们进行强制正态分布的目标，也就是说进行强制正态分布的目标就是到某一日我们可以不需要强制正态分布。作者：益华时代高级咨询师 陈仁忠

问题五：为什么总是假设服从正态分布 知道不知道有个大数定律和中心极限定理？任何随机事件，只要其样本钉大于一定的数量后，就近似于正态分布了。大于一定的数量，1000就可以了。

问题六：为什么在大样本的情况下会服从正态分布 样本是从总体中随机抽选出来的，只要样本容量足够大，所有样本的平均值就以总体的平均值为中心呈现正态分布。

问题七：均值只有一个，为什么会服从正态分布 随机变量 X 的一个样本：｛x11,x12,x13,.....,x1m｝ 设其均值为 e1
随机变量 X 的另个样本：｛x21,x22,x23,.....,x2m｝ 设其均值为 e2
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随机变量 X的第n个样本：｛xn1,xn2,xn3,.....,xnm｝设其均值为 en
这n个样本各自的均值：ei （i = 1,2,...,n）也是随机变量，当然它可以
服从某种概率分布，包括正态分布。