对勾函数是什么?

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对勾函数,是一种类似于反比例函数的一般双曲函数,是形如f(x)=ax+b/x(a>0,b>0)的函数。

由图像得名,又被称为“双勾函数”、“勾函数”、"对号函数"、“双飞燕函数”等。因函数图像和耐克商标相似,也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”。

当x>0,有x=√b/√a,有最小值是2√ab。

当x<0,有x=-√b/√a,有最大值是:-2√ab。

含义

f(x)=ax+b/x(a>0) 在高中文科数学中a多半仅为1,b值不定,理科数学变化更为复杂。

定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)。

值域为(-∞,-2√ab]∪[2√ab,+∞)。

对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线,且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积。

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