如图,CD是⊙O的弦,AB是直径,CD⊥AB,垂足为P,求证PC的平方=PA·PB
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连接AC,BC
直径所对的圆周角为直角
∠ACB=∠APC=∠CPB=90°
∠ACP+∠CAP=90°
∠BCP+∠ACP=90°
∠CAP=∠BCP
△ACP∽△CBP
AP/PC=PC/BP
PC²=AP*BP
直径所对的圆周角为直角
∠ACB=∠APC=∠CPB=90°
∠ACP+∠CAP=90°
∠BCP+∠ACP=90°
∠CAP=∠BCP
△ACP∽△CBP
AP/PC=PC/BP
PC²=AP*BP
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