Question

在三角形ABC中,AB=4cm,∠B=30°,∠C=45°,以A为圆心，以AC为半径，作弧与AB交于点E，与BC交于点F

1.求弧CE的长
2.求CF的长

Answer 1

解：1。根据正弦定理，SinB/AC=SinC/AB,得AC=SinB*AB/SinC=1/2/(√2/2）*4=2√2
∠BAC=180-30-45=105,
所以弧CE=105/180*AC*π=7√2π/6.
2.在三角形ACF中，AC=AF,∠C=45°,所以△ACF为等腰直角三角形。
CF=√2*AC=√2*2√2=4.