Question

初三 二次函数 急急急

抛物线Y=AX的平方与直线Y=2X-3交于A\B两点 且A的纵坐标问-1，O是坐标原点，求三角形AOB的面积 要过程

Answer 1

解：因两函数交点A的纵坐标为-1，代入y= 2x-3，得，x=1，所以A（1，-1），
将A（1.-1）代入y=ax^2 得， a=-1，所以抛物线解析式为y =-x^2,
将y= 2x-3代入，得 2x-3 =-x^2,解得，x1=1， x2= -3，再将x=-3代入y=2x-3得，y=-9， 所以B（-3，-9）
分别过点A、点B作AD、BC垂直x轴，则AD=9， BC=1， DC=4，
所以三角形AOB的面积 =梯形ABCD的面积-Rt三角形ADO面积 -Rt三角形BOC面积
=1/2* （9+1）*4 - 1/2* 3*9-1/2 *1*1
=6

Answer 2

可以一边画图一边看。直线的解析式已知，所以容易算出当x=-1时，y=-5。将（-1，-5）代回y=a*(x^2),求出a=-5。两方程联立，可以求出B点坐标，直线与y轴交于（0，-5）点，以5为底，|x(A)|+|x(B)|为高，就可以求出面积了。做的时候多画图，就可以看出来了。