Question

排列组合问题，从2,3,4,7,9这五个数字任取3个，组成没有重复数字的三位数， 问：这些三位数的和是多少？

求解题思路！这个偶很是想不通！

Answer 1

我给你提供个思路，你自己计算。假如以2为个位数，则有A（4）2=12种排列情况。这12个数的个位数相加是24。十位数如果是3，则有三种情况，即百位数是4，7，9。同理十位数如果是4，也会有三种情况。故而所有的十位数相加是3*3+4*3+7*3+9*3，百位数同理也是3*3+4*3+7*3+9*3，这样第一种情况的总和就算出了。 还不明白可以和网页聊天

Answer 2

从5个数字里取出3个数字组成没重复数字的三位数
a为百位.b为十位.c为个位
在这C（3）（5）=60个数字里
a取3的三位数有60/5=12个。同理其他各个数字也为12个
b取3的三位数有60/5-12个，余下同理
所以得这些三位数的和=12×（200+300+400+700+900）+12×（20+30+40+70+90）+12×(2+3+4+7+9)
=12×(2500+250+25)
=33300

Answer 3

排列组合问题，从2,3,4,7,9这五个数字任取3个，组成没有重复数字的三位数， 问：这些三位数的和是多少？
解析：从2,3,4,7,9这五个数字任取3个的组合数为C(3,5)=10
∴组成没有重复数字的三位数的个数为C(3,5)*A(3,3)=60
从2,3,4,7,9这五个数字任取3个分别为：
234，237，239，247，249，279，347，349，379，479
每一种组合有6种排列，无论哪种排列，它们的数字和都一样
∴这些三位数的数字和是(9+12+14+13+15+18+14+16+19+20)*6=900

若求这些三位数的和
第一种组合有6种排列，这6个3位数的和的个位数、十位数，百位数的和均为9+9＝18
∴这6个3位数的和为1998
第二种组合有6种排列，这6个3位数的和的个位数、十位数，百位数的和均为12+12＝24
∴这6个3位数的和为2664
同理后8种组合的6个3位数的和分别为：
3008，2886，3330，3996，3008，3553，4218，4440
∴这些三位数的和为：
1998+2664+3008+2886+3330+3996+3008+3553+4218+4440＝33101