Question

高一数学对数函数

y=loga(3-ax)在【0,2】上是减函数，则a属于_________
请写出详细过程

Answer 1

a∈(1,3/2) 原函数可以看做y=logau,与u=3-ax 的复合函数
底a大于零，所以u=3-ax 为减函数，故要使原函数在【0，2】上减函数
y=logau 必为增函数，故底a>1 #1
同时因为为真数
u=3-ax 在【0，2】上全为正值，
只需要最小值为正值就可，而又是减函数
最小值为u(2)=3-2a>0
可得a<3/2 #2
综合 #1 #2 可得
a∈(1,3/2)，不知到你看懂了没有哦...

Answer 2

因为y=loga(3-ax)在【0,2】上是减函数所以0<a<1又因为3-ax大于0所以a属于[0，1]