Question

如图，三角形ABC中，∠A=100°，AB=AC，BE是∠ABC的角平分线，求证：AE+BE=BC

如图，三角形ABC中，∠A=100°，AB=AC，BE是∠ABC的角平分线，求证：AE+BE=BC

Answer 1

图呢？很简单的一题 给一楼的答案一个评价 题没有问题 这里面也的确有很多等腰三角形 不知道你问的是什么 你看清题了吗
证明如下：
在BC上截取BA'=BE
首先:由题意得：∠ABC=40° ∠ACB=40° ∠ABE=20° ∠AEB=60° ∠EBA'=20°
因为BE=BA'所以 ∠BEA'=∠BA'E=80°
所以∠A'EC=40°又因为∠ACB=40°所以三角形CEA'是等腰三角形即：CA'=EA'
三角形EBA'中∠BA'E=100°所以三角形ABE≌三角形EBA'所以AE=A'E
所以AE+BE=A'E+BA'=CA'+BA'=BC

证明中需要用到三角形内角和等于180°和平角等于180°（求哪些角的度数时）未写出，请楼主自行斟酌

Answer 2

字母位置不同，实质证明过程一样

详解如下图：

Answer 3

来，哥告你，

这个题有点不对，问题出在这个三角形是等腰三角形还是等边三角形呢？？？
加哥QQ：1176714778 咱两一起研究。

Answer 4

二楼的好厉害啊！这么难的题也答对了！一楼的别自悲啊。

Answer 5

我看楼上的也不知道，肯定不是等边的啊！