Question

已知二次函数y=ax²+bx-1的图像经过（2，-1），且这个函数有最小值-3，求这个函数关系式

已知二次函数y=ax²+bx-1的图像经过（2，-1），且这个函数有最小值-3，求这个函数关系式

Answer 1

解：
因为函数过（2，-1），所以带入函数得4a+2b=0
又因为函数有最小值所以a>0,函数图象开口向上，
最小值在X=-b/2a处取得，带入的8a=b^2
两个方程解得a=2，b=4。
所以函数关系式是y=2x²-4x-1
谢谢请采纳！

Answer 2

二次函数y=ax2+bx-1=a(x+b/2a)2-b2/4a-1
所以有-1=4a+2b-1
-b2/4a-1=-3
且a>0
解得a=2，b=-4
所以函数关系式是y=2x2-4x-1

Answer 3

二次函数y=ax2+bx-1的图像经过（2，-1） 和 （0，-1） ∴ 对称轴为x=1
则有 4a+2b-1=-1
a+b-1=-3
解得 a=2 b= -4 ∴y=2x^2-4x-1

Answer 4

应该是a=2 b=-4
抛物线的对称轴是x=-b/2a，顶点坐标是（-b/2a，(4ac-b²)/4a）
你可以先画一下图它经过（2，-1）
(4ac-b²)/4a=-3
4a+2b-1=-1