Question

二次函数 。 谁来帮帮我 。10分

二次函数y=mx^2+（m-3）x+1的图像与X轴交点至少有一个在原点右侧，求m范围 。

Answer 1

由题设知：x=0时，y=1，

所以 m<0时，满足条件，如图

m>0时，图像开口向上，首先有交点，则

       (m-3)^2-4m>=0

    得:m>=9  或 0<m<=1   ……（1）

另外对称轴肯定是在 y 轴右边，则

       -(m-3)/2m>0

   得：0<m<3    ……（2）

由（1）（2）联立，可得  

      0<m≤1

综上： 0<m≤1或者m<0

Answer 2

x=0时，y=1，
所以 m<0时，满足条件（可从图上看出，图略）
m>0时，图像开口向上，首先有交点，则
(m-3)^2-4m>=0
得:m>=9 或 0<m<=1 ……（1）
另外对称轴肯定是在 y 轴左边，则
-(m-3)/2m<0
得：m>3 或 m<0(舍去) ……（2）
由（1）（2）联立，可得
m>=9
综上：m<0 或 m>=9