Question

高中数学 椭圆题

已知X2/a2+Y2/b2=1,焦点于X轴上，左焦点为F，右焦点为A，点B在椭圆上，且BF垂直于X轴，AB交Y于P，若AP=2PB，求离心率
哦——果然是看错题目了，谢谢了

Answer 1

题是不是错了，应该是右顶点为A。F（-c,0),A(a,0),又BF垂直于X轴，所以BF为通径的一半，即BF=b^2/a,设原点为O，画出图，易知三角形APO与三角形ABF相似，且相似比为AP/AB=2/3，则AO/AF=a/(a+c)=2/3,即a=2c,所以离心率e=c/a=1/2