Question

初中数学2

若一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根之比为2:3,那么a、b、c间的关系应当是

Answer 1

设二根分别是2k,3k
韦达定理得：
2k+3k=5k=-b/a
2k*3k=6k^2=c/a
所以有：(-b/5a)^2=c/(6a)
b^2/(25a^2)=c/(6a)
25a^2c=6ab^2
即25ac=6b^2.
同时有b^2-4ac>=0.(a不=0)