Question

一道初一数学题、超级难诶。谁来帮忙解一下、要过程和讲解的

有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数、所得之差卸载这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8，继续一次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？

Answer 1

用归纳法，设这三个数是a1,a2,a3，那么第一次操作就是a1,a2-a1,a2,a3-a2,a3,和是2a3+a2,第二次操作就是a1,a2-2a1,a2-a1,a1,a2,a3-2a2,a3-a2,a2,a3,和是3a3+a2-a1，第三次操作就是a1,a2-3a1,a2-2a1,a1,a2-a1,2a1-a2,a1,a2-a1,a2,a3-3a2,a3-2a2,a2,a3-a2,2a2-a3,a2,a3-a2,a3,和就是4a3+a2-2a1，以此类推，第一百次操作就是101a3+a2-99a1=520

Answer 2

每次操作后的各数之和，比操作前的各数之和，都是增加 8-3=5；
第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是（3+9+8）+5*100=520