Question

已知函数f (x) =|x2-2ax+b| (x∈R),给出下列命题:①f (x)必是偶函数;②当f (0) =

已知函数f (x) =|x2-2ax+b| (x∈R)，给出下列命题：①f (x)必是偶函数；②当f (0) = f (2)时，f (x)的图象必关于直线x = 1对称；③若a2-b≤0，则f (x)在区间[a, +∞)上是增函数；④f (x)有最大值|a2 -b|；其中正确命题的序号是 ． 要过程哦！！！！！！！！

Answer 1

此问题可以通过作函数图象的方式处理。应选③。
因为当a^2-b≤0时，函数y=x^2-2ax+b与X轴至多一个交点，从而f(x)的图象与函数y=x^2-2ax+b的图象相同，而前者为二次函数且开口向上，故f(x)在区间[a, +∞)上是增函数。
另外，①与②属于可能正确也可能不正确；④属于一定不正确，从x∈R就可以判断f(x)没有最大值。

Answer 2

就③吧
这种形式的函数只是将y=x^2-2ax+b在x轴下半部分的图象，对称翻到x轴上方。
这样其他选项很容易排除