Question

已知f(x)＝ax^2+bx是定义在[a-1，2a]上的偶函数，那么a+b＝

Answer 1

偶函数的定义域关于原点对称 即 a-1= 2a a=-1
f(x)＝ax^2+bx为偶函数 则 b=0
a+b＝-1

追问

偶函数不是关于y轴对称么
还有为什么a-1为什么等于2a能举个例子么

追答

错了 对不起 a-1= -2a a=1/3
a+b＝1/3

追问

a-1= -2a能给个范例么

追答

【-8，8】 （-9，9）
定义域必须关于原点对称 否则 为非奇非偶函数
偶函数正是关于y轴对称 才使的 定义域关于原点对称
此题也就是 a-1与2a互为相反数

追问

a-1不是x轴的么2a不是y轴的么为什么互为相反数啊在讲讲谢谢你了

追答

不是 这不是坐标 定义在[a-1，2a]上指的是自变量 a-1 ≤ x ≤ 2a

Answer 2

先看看偶函数的定义吧，就是在定义域内f(x)=f(-x)，图形关于Y轴对称。就有ax*2+bx=ax*2-bx,则bx=0，且f(a-1)=f(2a),a-1=2a,终上所述，a+b=-1

Answer 3

a-1=0,a=1
2a=0,a=0
a-1=-b/a,a^2-a=-b,b=a-a^2=0
2a=-b/a,2a^2=-b,b=-2a^2=-2
a+b=1
a+b=-1

Answer 4

偶函数的图像是关于y轴对称，则a-1 2a=0, a=1／3，因为f(x)是偶函数，所以b=0，a b=1/3.