Question

已知f(x)=ax^2+bx是定义在[a-1,2a]上的偶函数,那么a+b等于?答案是1/3,求过程

Answer 1

分析：依照偶函数的定义，对定义域内的任意实数，f（-x）=f（x），且定义域关于原点对称，a-1=-2a．

提示：本题考查偶函数的定义，对定义域内的任意实数，f（-x）=f（x）；奇函数和偶函数的定义域必然关于原点对称，定义域区间2个端点互为相反数．

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Answer 2

解由f(x)=ax^2+bx是定义在[a-1,2a]上的偶函数,
则b=0
即函数为f(x)=ax^2
又有f(x)=ax^2是定义在[a-1,2a]上的偶函数
即a-1与2a互为相反数
即a-1+2a=0
即a=1/3
即a+b=1/3+0=1/3

追问

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