Question

如图,梯形ABCD中,AB‖DC E是BC中点 EF⊥DE交AB于F 求证DE平分∠CDF

如图,梯形ABCD中,AB‖DC E是BC中点 EF⊥DE交AB于F 求证DE平分∠CDF

Answer 1

作辅助线：取DF的中点G,连接EG。
∵EF⊥DE
∴∠DEF＝90°
DEF共圆，且G为该圆的圆心。
∵DG=EG
∴∠DEG=∠GDE
∵E是BC中点,G是DF中点。
∴EG‖AB‖DC
∠DEG=∠CDE
即：∠EDG=∠CDE
DE平分∠CDF
证毕。

Answer 2

暗示