Question

如图所示，AB是OD的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，求证，OE=OF

Answer 1

∵AB是圆O的一条弦,OD⊥AB ∴AC=BC=1/2AB 弧AD=弧BD（垂径定理）∴∠DEB=1/2∠AOD=26(同圆中，等弧所对的圆周角是圆心角的一半）

Answer 2

证明：连结OA，OB
∵ OA=OB
∴∠A=∠B
又∵AE=BF
∴△OAE≌△OBF
∴OE=OF