Question

急求数学高手解答

a分之一+b分之一+c分之一+d分之一=1，若a=2，求b，c，d
应用公式n分之一=n+1分之一+n乘以n+1分之一

Answer 1

我认为这道题目bcd肯定是不同的正整数。
不妨设 b>c>d>2
那么 d肯定小于6，因为如果d=6，1/b+1/c+1/d<3*1/d=1/2
接下来只要把d从3，4，5这三个数中代入试一下即可
d=3 时，1/b+1/c=1/6 /b=42 c=7 /c=8,b=24/c=9,b=18/c=10,b=15(c是7--12)
d=4 时，1/b+1/c=1/4 /b=20 c=5/b=12 c=6/(c is 5--8)
d=5 时，1/b+1/c=3/10 /b=20,c=4/b=10,c=5
所以解就如上所述，这个主要是第一步确定范围和第二步试值是的范围