已知函数f(x)=|lgx|,0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围
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由题意|lga|=|lgb|
∴lga=±lgb
∵0＜a＜b，∴lga≠lgb
∴lga=-lgb，∴ab=1（其中0＜a＜1＜b）
∴b=1/a
∴令y=a+2b=a+2/a
这个函数在(0,√2]上为减函数，而a的范围是（0，1）
∴y=a+2b=a+2/a在（0，1）上为减函数
∴y＞3
∴lga=±lgb
∵0＜a＜b，∴lga≠lgb
∴lga=-lgb，∴ab=1（其中0＜a＜1＜b）
∴b=1/a
∴令y=a+2b=a+2/a
这个函数在(0,√2]上为减函数，而a的范围是（0，1）
∴y=a+2b=a+2/a在（0，1）上为减函数
∴y＞3
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