Question

初二数学几何题

Answer 1

证明：过点C作AC的垂线交AD的延长线于K
则 ∠ACK=∠BAM=90°
∵ BA=AC
又∵AE⊥BM
∴ ∠ABM=90°-∠BAE=∠CAK
∴ Rt△BAM≡Rt△ACK （ASA）
∴ AM=CK ∠AMB=∠K
又 AM=CM
∴ CK=CM
CD是公共边
∴∠MCD= ∠KCD=45°
∴△CMD≡△CKD （SAS）
∴ ∠DMC=∠K
∴ ∠AMB=∠DMC

Answer 2

证明：过点C作AC的垂线交AD的延长线于K
则 ∠ACK=∠BAM=90°
∵ BA=AC
又∵AE⊥BM
∴ ∠ABM=90°-∠BAE=∠CAK
∴ Rt△BAM≡Rt△ACK （ASA）
∴ AM=CK ∠AMB=∠K
又 AM=CM
∴ CK=CM
CD是公共边
又∵ ∠MCD=45°，∠KCD=90°-∠MCD=45°
∴∠MCD= ∠KCD=45°
∴△CMD≡△CKD （SAS）
∴ ∠DMC=∠K
∴ ∠AMB=∠DMC
证毕！

Answer 3

先证明三角形BED全等于三角形ADC