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解:∵EG‖BCS三角形ABC为等边三角形∴∠ADG=60°∴∠ADE=120°∴∠EDB=60°∵EB=DB∴三角形EDB为等边三角形∴D是AB中点∴∠EAB=30°∠EFB=30°∠AED=30°∠GEF=30°∵ED=1/2AB∴∠AEB=90°∴∠BFE=∠BEF=30°∴BE=BF∴ABF≌ABE∴AF=AE∴AEF为等边三角形
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