Question

如图6，在三角形ABC中，AB=AC,E在CA的延长线上，F在AB上，且AE=AF.求证：EF垂直

于BC

Answer 1

过A作AH⊥BC于H，
∵AB=AC，∴∠HAB=∠HAC，
∴∠BAC=2∠HAC，
∵AE=AF，∴∠E=∠AFE，
∵∠BAC是ΔAEF的外角，∴∠BAC=∠E+∠AFE=2∠E，
∴∠E=∠HAC，
∴EF∥AH，
∴EF⊥BC。