Question

数学题，速度求解

正方形ABCD边长是a，E是AB中点CF平分∠DCE交AD于F则AF=?

Answer 1

AF=[3-(根号5)]a/2

另一个方法:

联接EF 过F作FG垂直于CE,设AF=X DF=a-X

易知CD=CG=a FG=DF=a-X,CE=根号5a/2,AE=a/2, 得EG=根号5a/2-a

由EF^2=FG^2+EG^2=AF^2+AE^2

代入解得 X=[3-(根号5)]a/2

Answer 2

∵tan角BCE=0.5
∴tan角DCE=2
∵cf平分角DCE
∵tan的2倍角公式
tan角DCF=[(根号5)-1]/2
AF=a-atan角DCF=[3-(根号5)]/2