Question

已知如图在四边形abcd中，AD垂直于DB ，BC垂直于CA，且AC等于 BD 求角1=角2

Answer 1

∵AD⊥DB,BC⊥CA
∴∠ADB=∠BCD=90°
在Rt△DAB与Rt△CBA中（∴∠ADB=∠BCD=90°）
∵1 BD=AC
2 AC=AC
∴Rt△DAB全等于Rt△CBA（HL)
∴DA=CB
在△ADC与△BCD中
∵1 DC=CD
2 AC=BD
3 DA=CB
∴△ADC全等于△BCD（SSS)
∴∠ADC=∠BCD
∵∠1=∠ADC-90°
∠2=∠BCD-90°
∴∠1=∠2

Answer 2

AB=AB，AC=BD，且∠ADB=∠ACB=90°
故△ADB≌△ACB
故AD=BC
又BD=AC，CD=CD，故△ACD≌△ABC，故∠1=∠2