Question

若函数f(x)=x/(x^2+a)[a＞0]在[1，正无穷）上的最大值为根号3/3，则a的值为

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

令y= 1/f(x)即y=(x^2+a)/x=x+a/x 的最小值为 根号3[1，正无穷）

当x=根号a 或者x=1时， 取得最小值
分别计算这两种情况的a值为 1/12 或 根号3-1
当a=1/12 时，x=根号a <1,舍弃
即 a=根号3 -1