如图，六边形ABCDEF每个内角都是120度AF =AB =2,且BC =CD =3,求DE, E
如图，六边形ABCDEF每个内角都是120度AF=AB=2,且BC=CD=3,求DE,EF的长?...
如图，六边形ABCDEF每个内角都是120度AF =AB =2,且BC =CD =3,求DE, EF 的长?
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把各边依次向外延长，FA和CB相交于H，AB和DC相交于I,BC和ED相交于J，CD和FE相交于K，DE和AF相交于L，EF和BA相交于M，
则二个外补角为60度，△ABH、△BCI、△DCJ、△DEK、△EFL、△FAM都是正△，
△HJL和△MIK也是正△，
BH=AB=2，DC=CJ=3，正三角形HJL边长为2+3+3=8,
LH=8,，LF=8-2-2=4，EF=LF=4，
DE=LJ-DJ-LE=8-4-3=1,
∴DE=1,EF=4.
则二个外补角为60度，△ABH、△BCI、△DCJ、△DEK、△EFL、△FAM都是正△，
△HJL和△MIK也是正△，
BH=AB=2，DC=CJ=3，正三角形HJL边长为2+3+3=8,
LH=8,，LF=8-2-2=4，EF=LF=4，
DE=LJ-DJ-LE=8-4-3=1,
∴DE=1,EF=4.
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