已知，角BAP+角APD==180°，角1=角2，如图。求证:角E=角F。
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因为角bap+角apd=180度
所以ab平行于cd（同旁内角互补，两直线平行）
所以角bap=角apc（两直线平行，内错角相等）
因为角1+角pae=角bap,角2+角apf=角apc
且角1=角2
所以角pae=角apf
所以ae平行于fp（内错角相等，两直线平行）
所以角f=角e（两直线平行，内错角相等）
够清楚了吧，把英文字母换成大写就行了
所以ab平行于cd（同旁内角互补，两直线平行）
所以角bap=角apc（两直线平行，内错角相等）
因为角1+角pae=角bap,角2+角apf=角apc
且角1=角2
所以角pae=角apf
所以ae平行于fp（内错角相等，两直线平行）
所以角f=角e（两直线平行，内错角相等）
够清楚了吧，把英文字母换成大写就行了
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证明：
∵∠BAP+∠APD=180°（已知）
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠BAP=∠APC（两直线平行，内错角相等）
∵BAE=∠CPF（已知）
∴BAP-∠BAE=∠APC-∠CPF
∴∠APF=∠PAE
∴AE∥PF（内错角相等，直线平行）
∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）
∵∠BAP+∠APD=180°（已知）
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠BAP=∠APC（两直线平行，内错角相等）
∵BAE=∠CPF（已知）
∴BAP-∠BAE=∠APC-∠CPF
∴∠APF=∠PAE
∴AE∥PF（内错角相等，直线平行）
∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）
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