已知：如图角bap+角apd=180°，角1=角2，求证角e=角f
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证明：
∵∠BAP+∠APD=180°（已知）
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠BAP=∠APC（两直线平行，内错角相等）
∵BAE=∠CPF（已知）
∴BAP-∠BAE=∠APC-∠CPF
∴∠APF=∠PAE
∴AE∥PF（内错角相等，直线平行）
∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）
∵∠BAP+∠APD=180°（已知）
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠BAP=∠APC（两直线平行，内错角相等）
∵BAE=∠CPF（已知）
∴BAP-∠BAE=∠APC-∠CPF
∴∠APF=∠PAE
∴AE∥PF（内错角相等，直线平行）
∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）
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