设定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y属于R,有f(x+y)=f
设定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·f(y)。（1）求f（0）的值；（2）求证对任意x∈R，都有f（x...
设定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·f(y)。
（1）求f（0）的值；
（2）求证对任意x∈R，都有f（x）＞0. 展开
（1）求f（0）的值；
（2）求证对任意x∈R，都有f（x）＞0. 展开
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假设存在x'∈R，使f(x')=0,则对任意x>0,有fx=f[(x-x')+x']=f(x-x')*f(x')=0,这与已知x>0时，fx>1矛盾，所以对任意x∈R都有fx>0成立
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